2.原位翻转课堂教学法
刘昆仑
2.1 翻转课堂
翻转课堂（The Flipped Classroom）最早是由美国科罗拉多州落基山“林地公园”高中的伯尔曼（JonathanBergmann）和亚伦·萨姆斯（Aaron Sams）两位老师提出的。伯尔曼（Jonathan Bergmann）和亚伦·萨姆斯（Aaron Sams）经过他们多年的教学，积累了丰富的教学经验，在此基础上，他们成功地把这些经验转化成文字并出版专著《翻转你的课堂：时刻惠及课堂上的每位学生》。此书的出版，为翻转课堂教学实践奠定了理论基础，并为互联网+时代下的教师进行有效的课堂教学指明方向和经验借鉴[1]。
翻转课堂就是教师在网络环境下，借助先进的技术平台，在平台上建设在线课程。课程平台上的教学资源包括一系列和教学内容相关的教学视频和课件，教师提前上传学习资源并布置任务，学生通过学习视频和课件内容来完成老师布置的学习任务。学生在课前根据自己的时间对一些纯知识性的内容进行自主学习。在课堂上学生在教师的引导下通过自主探究、小组合作、师生互动等形式来检验学生对自己所学知识掌握和理解情况。所以，翻转课堂是一种基于互联网的新型教学模式，改变了传统课堂教学模式和顺序，把知识的讲授环节放在课下，让学生自己在课前通过观看微课视频学习相关的知识，把真正的课堂还给了学生，使其成为教师和学生答疑、讨论、交流和展示的场所。再整个过程中，微课在翻转课堂教学中起着非常重要的作用，是学生进行知识输入的重要途径。
随着现代技术的飞速发展，国内外越来越多的教育学者开始关注翻转课堂并成为了他们关注的焦点。他们从不同的角度对翻转课堂进行研究，比如对翻转课堂的教学模型及效度等方面做了很多研究，并在此基础上开展实践教学。
2020年初暴发的新冠疫情让春季学期以始料未及的形式拉开序幕，出于防控疫情的需要，各地均延迟开学。学生老师身处各地，使线下或者线上线下结合的课堂教学变得不可能。如何在这种特殊形势下保质保量开展线上教学，是亟待解决的问题。翻转课堂作为线上线下混合教学的有效方式，以教师“教”为中心转为以学生“学”为中心，符合高等教育对教和学的诉求。这种课堂形式一直是作者在教学中探索与研究的重要内容。在新形势下如何开展有效的翻转课堂学习、在全部线上教学的形式下如何保持翻转课堂的内核，成为作者思考与探索的一个重要内容[2]。
2.2 原位翻转课堂
2.2.1 原位翻转课堂的概念
在大数据时代，“互联网 + 教育”的混合教学模式使用呈现出日益增长的趋势，新型混合式教学模式原位翻转课堂也应运而生。翻转课堂是大家比较熟悉的教学模式，简指“课下学习，课上练习”；而原位翻转课堂是翻转课堂的升级版，简指“课下学习，课上练习 + 单双周学习模式”。具体来说，“原位翻转课堂”中的“原位”主要体现在“时间原位翻转”（学生课外预习时间是原来课内教学时间的一部分）与“内容原位翻转”（课前的网络学习基于 PPT 的讲解视频及阅读、测试等电子资料并结合单双周学习模式）[3]。
随着在线课程建设步伐的加快，越来越多的精品课程在智慧树、超星等网络平台上播放，利用在线网络课程，把教学资源发送给学生，而且可以多次重复播放，这就大大压缩了教师的重复授课，减少了讲授新课的时间，课堂上可以做一些互动性的工作，解答学生问题等，提高了教学效率。在线教学资料可以针对学生不同的背景进行分级，以满足学生的个性化需求；在线学习平台能产生大量的学习数据，可以及时准确快速地向教师告知学情，帮助教师进行针对性的教学干预，督促学生投入学习，且学情数据还能为更科学合理的教学管理提供依据[4]。
单纯的线上课程弊端很明显：学生自己观看视频，缺少监管，但课程完成率低；在线上课，缺少真实的课堂体验，学生难以感受到授课过程带来的人文氛围；网络平台有待完善及成绩认证困难等。实践证明，在教育信息化的背景下，单纯的网上授课效果不佳，课堂教学是不可替代的，只有将线上课程与传统的课堂教学结合起来，才能更好的将两者的优势发挥出来，达到资源优化配置，提高教学效果的目的[5]。
为了让学生充分利用在线课程，深度投入学习、参与教学，需要一个合理可行且容易推广的教学方案，原位翻转课堂就是这样的一种新型混合式教学方法。首先，通过网络平台向学生发布课程内容，明确每个学生的具体任务，留出时间让学生灵活安排自学；其次，在课堂上，让学生按照要求对自己的任务进行总结和讨论，即 “将所学内容向他人教授”，学生在课堂上展示的内容就是在线上自学的学习心得，同时师生间翻转互动。这种教学方式是将新知识的传授过程转移到课堂外进行，而将学习结果的展示过程转移到课堂内进行，因此成为原位翻转课堂，它适用于任何讲授型的课堂教学[4]。
2.2.2 原位翻转课堂的特点
原位翻转课堂从能力范式的角度出发，充分利用当今先进网络技术和条件，发挥在线课程的优势，有效调动学生主动深入参与教学全过程；原位翻转课堂的在线学习时间尽量利用课堂的课时，不会大量增加学生额外学习负担，而是更侧重提高学习效率，让学生更愿意融入这种新教学[4]。
原位翻转课堂充分利用教学平台的学习统计数据，例如布置的视频是否被观看、观看了几遍、是连续还是断续观看、哪个片段被反复观看、在线练习花了多少时间、提交几次答案才正确、何时登录系统、停留多长时间、谁发的帖子、谁回答的帖子、通知谁读了谁没读等等。这些数据比较客观地向教师反馈了学生的具体学情，使教师能有针对性地干预学生的学习[4]。
原位翻转课堂需要精心设计学习心得提交环节，教师针对每次的线上学习给出任务清单，并要求每位学生务必看完任务清单上全部章节对应的视频、文档并完成对应的在线练习；在此基础上，按照分组，组内分工，每个学生再领取本组对应模块内的部分章节内容进行针对性的学习心得撰写。撰写的心得报告，主要是视频内容的总结，清晰罗列出要点和讨论点。在一次翻转任务中，每个学生实际上只需要撰写各自对应的一小部分章节的学习心得，因此任务量不大，且通过反复观看和阅读，每个学生都可以写出自己的学习心得，在上课前两天学生需要在线提交这份心得报告。所有学生的心得报告汇总在一起就构成了一次翻转任务的完整汇报。这个完整汇报文件在课堂教学前，教师通过网络分发给全体学生，以便课堂上学生能参考评价每个学生的具体心得。这个设计是完全围绕教学内容本身开展的，没有额外增加学习负担，且这种任务是学生一定可以完成的，避免了很多翻转课堂教学任务设置复杂、学生完成度低而翻转不起来的困境[4]。
在课堂的翻转互动环节，教师依据本次任务的完整汇报清单，控制好时间节奏，组织学生逐个进行各自任务的汇报讨论。学生依据自己撰写的心得报告，直接利用教师原来的讲义幻灯文件进行各自对应任务的展示和讨论，不需要额外撰写幻灯文件。教师还可以依据各个心得报告具体增减每个学生展示讨论的内容，大大提高了课堂时间利用率和针对性。学生自己口述展示环节能最直观反映其具体的学习效果，教师和其他学生则是听、看、问，直接针对汇报中存在的重点、疑点和难点进行有限讨论。对于人数较少的班级，每个学生每次都可以有几分钟独立的讨论汇报时间，而人数较多的班级可以分小组进行汇报，每次翻转都由小组内不同的学生主讲，保证一学期内每位同学至少有一次向全班同学汇报的机会[4]。
2.3 基于原位翻转课堂的教学设计与实施—以数学建模课程为例[5]
2.3.1 数学建模开设翻转课堂的可行性
数学建模是数学应用的一种体现，通过运用数学中的各种模型来解决生产生活中的各种问题，其应用涉及到工程技术、生物医学、金融服务、经济管理、环境卫生、交通人口等各个领域，成为高新技术发展中不可缺少的基础工具。数学建模是我国高等学校开设的一门必修课程，它是一门综合性课程，该课程除了要讲授数学知识，还涉及到数据处理以及计算机软件编程等内容，能够锻炼学生的抽象概括思维及团队合作精神。数学建模课程的开展可以丰富学生的知识结构，训练学生解决实际问题的能力，这一点与翻转课堂的宗旨是完全吻合的。
让我们来具体分析数学建模与翻转课堂的契合之处。首先，参与者广泛，无明确的专业限制。数学建模要求学生广泛参与，并非只有数学系的学生可以参加，所有理工科的学生都可以参与，鼓励不同专业、不同学科的学生合作组队，共同解决一个实际问题。其次，注重学生综合水平的提高，教学方式更为灵活、开放，更关注各个领域的热点问题。数学建模在讲解基础模型的同时，更注重模型应用能力的培养，数学的应用涵盖了社会生活的方方面面，从人口预测模型、葡萄酒的品尝、折叠桌碎、纸拼接到养老问题、人造卫星等，用到了数学专业不同课程的知识，要求学生有全面的接受能力和灵活的应用能力。基于这些特征，可以借助网络课程资源，将数学建模教学中模型的理论讲解和具体问题的实际应用相结合，提升教学效果。再次，教学内容模块化。可以充分发挥在线课程的优势，采用模块化教学，将内容分成一个一个的小单元，分别录制视频，例如相关分析单元、回归分析单元、主成分分析单元、线性规划单元、时序分析单元、基础图论单元等，让学生分块学习并分块练习。最后，采取开放式的问题设计。在学生练习环节中，布置开放式的作业，让学生根据所学的模型自己在生产生活中寻找建模的实例，并建立模型自己解决问题，提高学生的自主意识和创新能力。
2.3.2 数学建模与翻转课堂的融合
由以上分析可以看到，将数学建模课程的教学与翻转课堂相结合是可行的，可以达到预想的效果。那么数学建模如何与翻转课堂深度融合，我们还要再进一步的探讨。
数学建模的翻转课堂建设可以有以下两种形式：1.使用已有的公共服务平台，集结本校的教师力量，结合本校学生的特点自己录制在线课程。构建一个数学建模的教师团队，不同专业方向的老师分工合作，各自录制自己方向的课程录像，再负责各自方向的课堂授课。这需要学校和老师投入大量的资金和时间，教师第一次开设一门在线课程需要投入的工作量是正常课堂教学的3-4倍，但是随着开设次数的增加所用的时间会大幅度递减，最后将大大少于传统课堂所用的时间。2.利用已有的在线课程资源，上课前，让学生观看在线平台上的课程录像，课堂上，教师再对重点难点加以讲解。2015年《关于加强高等学校在线开放课程建设应用与管理的意见》中指出“鼓励公共服务平台之间实现课程资源和应用数据共享，营造开放合作的网络教学与学习空间”，我们可以将现有的数学建模的课程录像拿来，让学生在课下自学，扩大优质教育资源的收益面。还可以考虑与别的高校合作开设在线课程，协同创新，以满足不同的教学需求和学习需求。
一、数学建模的原位翻转课堂
原位翻转课堂是指“课堂”与“课下”的角色“翻转”。在传统的教学中，课堂上教师讲课，学生听课，可以有一些讨论；课下完成习题，同学间讨论，教师答疑。课堂以外，学生在课前自主观看，完成相关的练习[6]；课堂上，学生讨论问题，知识点拓展，汇报学习心得。在线课程通过网络教学平台为实施翻转课堂教学模式提供了较为完善的支撑环境和完整的内容讲解，一定量的不同难度的在线自测题，补充的阅读资料，每个学生的学习过程统计，讨论平台，资源共享平台等[7]。
对于数学建模课程，可以让学生课下自己观看课程录像，课堂上教师进行重点讲解、问题答疑和模型练习。通过课堂的“翻转”，学习对自己的学习有了主动权，教师可以从课堂内容的讲授中解放出来，而专注于解疑答惑、讨论交流，并指导学生完成建模练习，促成他们的个性化学习，让学生通过亲身实践，获得更真实的学习体验。对于数学建模课程来说，各种数学模型的学习只是一个方面，更重要的是在能力范式下学生怎么把实际应用问题转换成抽象的数学问题，并寻找合适的模型来解决问题的能力，这正是翻转课堂中，教师要重点培养的，实际问题千变万化，学生只有具备了灵活机动的建模本领，才能以不变应万变。
下面将从教师和学生两个方面分别阐述基于翻转课堂的数学建模课程建设。
二、教师方面
与传统的教学方式不同，在翻转课堂中，首要要录制授课视频，视频的录制往往坚持“微课化”的原则。微课是指微型教学视频课件[8]，是教师围绕一个知识点或针对某一教学任务进行录制的短视频，特点是内容短小精悍、教学目标明确、针对性强、简单实用便于随时播放。在微课化的过程中需要把握以下几点：一、明确教学目标，教学的行为主体不再是老师而是学生，要处处以学生为中心；二、设置教学线索，找到一条清晰的思路来组织教学内容，突出重点难点，引导学生主动学习；三、注重教学内容，内容才是核心，在微课设计中切入主题要迅速、课件设计要专业、课后小结要快捷。具体到数学建模课程，将数学模型的知识点分成很多小的单元，每个单元根据知识的特点，录制成一个或几个微课，学生可以不受时间地点的限制，随时观看课程录像，对于不明白的知识点也可以反复观看。这种“碎片化”的课程录像更利于学生理解抽象难懂的数学模型，有利于知识的消化和吸收。
在线课程的建立是一个系统庞大的工程，不是一两个老师单打独斗就能够完成的，需要相关的教师组成课程团队，群策群力分工协作才能完成。首先，要“招兵买马”，招募一批精兵强将。数学建模涉及的学科门类广，包括基础数学和应用数学的众多方向，以及计算机的软件编程，因此首先要把这些专业的老师召集起来组成数学建模团队。其次要分工协作。每位老师负责自己专业方面的教学内容，包括录制微课和课堂互动，除此之外，还需要有老师负责网络平台的管理和维护。在传统的数学建模教学中整门课程都由一个老师讲授，由于专业知识的限制，授课老师往往重点讲解自己所学专业知识，而别的知识只是简单的提一提。而在线课程采用教学团队集体上课的形式，这就避免了出现“瘸腿”的现象，使授课内容更全面、更专业。
除了安排好教学活动，还需要建立一套科学合理的评价体系。根据在翻转课堂程设置的特点，每位学生数学建模成绩包括三个部分，第一：对观看视频（即课下自学）打分。这个需要依托在线平台，根据学生还看视频的时间及是否完成网上小测试来打分。由于这个环节缺少监管，难以客观的评价，权重为0.2。第二：对课堂表现打分。在课堂上，教师检验学生的自学成果，通过学生知识的掌握程度、回答问题及做练习的情况给出成绩，权重为0.3。第三，期末考试打分。在学期末出一份试卷，根据学生的答卷情况给出成绩，权重为0.5。
三、学生方面
对学生而言，完成翻转课堂的学习包括两个方面，在线学习和课堂学习。首先是线上学习，学生利用课下时间自己观看课程视频，完成浅层学习；然后是课堂学习，教师在课堂上有针对性的讲解，完成深层学习。将线下自学和课堂听课相结合，这正是翻转课堂的精髓所在，属于混合学习（blended learning），形式上是在线学习和课堂学习的混合，还包含了教学理念、教学模式、学习理念、学习方式等的混合。利用翻转课堂可以更有效的进行混合学习，要针对数学建模课程设计科学合理的学习模式，让学生有兴趣学、学得会；还要设置完备的课程模式，合理分配好线上和课堂上的教学内容，力求赋予学生完整化、有深度、个性化的课程体验，实现教学目标。
由于数学建模课程的特点，学生在完成知识点的学习之后，还要进行建模能力的训练，针对一个的实际问题，怎样从定量的角度分析抽象，做出简化假设，查找内在规律，并提炼出适用的数学模型，这些都需要学生在课堂外加以训练，要求学生投入大量的时间和精力。通过训练必然会提高学生解决实际问题的能力，符合高等教育培养应用型人才的要求。
四、建模案例讲解
针对数学建模课程的特点，除了模型基础知识的介绍，还要加强建模的案例讲解。这里的案例可以是全国大学生数学建模大赛的历年真题，挑选出经典的题目制成在线课程，讲解解题思路，分析每道题目用了什么数学模型。在建模的实例中没有标准答案，同一个题目可以有多种解题思路、用到不同的数学模型，教师团队通过资料整合，在翻转课堂使用一题多解的授课模型，有利于培养学生多元化的思维模式，也为学生的个性化学习提供了便利，学生可以根据自己的知识结构和兴趣选择自己所能接受的解题方法，避免了教师在授课中一刀切的情况发生。由于课程录像可以反复使用并不断修正完善，这种方式还能减少教师的重复性劳动，让他们有精力进行创造性的工作，并扩大授课内容的覆盖面和精细度，增加授课内容的深度和广度，使教学从“一维”变成“多维”。
例如，2015年全国大学生数学建模竞赛B题的题目是“互联网+时代的出租车资源配置”，要求参赛同学结合当下众多打车软件流行的问题，涉及出合理的补贴方案，以缓解出租车资源的供求匹配问题，缓解打车难。解决这个题目的解题方法不是唯一的，学生可以根据自己的知识基础，采取发散性的思维建立模型，只要过程准确，结论合理就是。因此一篇合格的建模论文。针对这个题目，在制作在线课程时可以介绍两种建模思路，一种是使用聚类分析、回归分析、阻滞增长模型等方法建模；另一种是使用主成分分析，供求匹配模型和最优化模型方法等方法建模，通过这种方式起到开拓学生思路的作用。
2.3.3 翻转课堂在数学建模实施中的挑战
结合已有的课程建设的经验，在建设数学建模翻转课堂课程设置的过程中可能会遇到以下的问题[9]：
1．新的教学模式对教师要求高。在传统的教学中，教师的授课只是教材知识简单复制，侧重于基础内容的讲解；翻转课堂教学则要求教师对课程内容有更深的理解，例如：如何对知识进行“碎片化”、如何合理的分配线上和课堂上学习内容、面对学生提出的各式各样的难题要如何解答等，除了课程本身，教师还有录制课程录像，在线答疑，平台维护等工作要做，工作量一下子增加了好几陪，这对教师的综合能力提出了挑战。
2．新的学习模式对学生要求高。翻转课堂的教学模型要求学生在在课堂以外观看教学录像，占用的是课余时间，缺少监督，对学生的自制力要求高[10]，学生看视频的时候容易注意力不集中或者干脆只播不看，糊弄了事。为此需要教师多加鼓励，并通过线上测试、课堂检查等方式进行督促，以提高基础知识的掌握程度。
3．缺少多元化、可操作的的评价体系。学习评价是数学建模翻转课堂课程建设的重要环节，涉及到对学生对实际问题的分析能力、搜集资料的能力、建立模型的能力、团队合作能力等多个评价维度。而传统的评价方式仅仅涉及到课堂表现及卷面分数，难以对学生的混合学习效果进行全面的打分。因此，教师团队要结合在线平台设计科学合理、易于操作的评价标准，对学生的课前环节、课堂环节及课下的建模练习环节进行全面的打分，力求综合考虑教学环节中学生每一项目标的完成情况。
面对以上这些困难，需要教师团队借鉴其他网络课程的成功经验为我所用，虽然课程不相同，但是教学方法、教学思想都是相同的，通过团队老师在实践中不断的改进摸索和调整，力求找到一条适合自己的课程建设体系。面对机遇与挑战我们只有迎难而上才能不落后于时代发展的脚步。
2.4 原位翻转课堂的教学实效分析[11]
1．原位翻转课堂有助于培养学生的自主学习能力在原位翻转课堂模式下，学生可以在课前观看教学视频，并完成线上讨论、作业及自学检测等，在看的过程中，也可根据自身对知识的掌握情况决定是否暂停思考或倒回重放，这就解决了传统教学模式下知识传递的不可重复性。在教学形式实行了“翻转”之后，教师必须促使学生在课前进行有效的自主学习，使其发现在某些知识的理解层面欠佳的情况，并做好相应的笔记，这样才能在课堂上与同学进行有效地互动交流，进而高质量地完成知识的消化和吸收。鉴于此，“翻转课堂”能切实有效提高学生的自主学习能力，这与当今的教育体制改革中的“终身学习”理念不谋而合。
2．原位翻转课堂有助于促进“师生”重心的翻转传统教学方式忽视了学生的主人翁地位以及他们学习能力差异，不能针对每位学生的情况进行分层次教学，导致教学成效欠佳。然而原位翻转课堂是一种将课前自主学习与课中集体学习相融合的混合式教学模式，能最大化地促进学生知识的内化与吸收。但也不能用“视频教学”代替“翻转课堂”，毕竟课堂上师生之间、生生之间的互动交流才是知识内化的核心与关键。原位翻转课堂实现了师生角色的双重翻转，教师由传统的“教书匠”变成了知识内化过程中的“引导者”与“辅导者”；学生从“机械式”的教学模式中解放出来，更加突出了学生学习的主体性和自主探究性，由原来的“知识被动的接受者”变成了“知识内化的主动建构者”。
3．原位翻转课堂更能体现“学为中心”的教学理念教学的中心在学不在教，学才是教学的出发点和落脚点，教师应该要把学的权利和责任还给学生。传统教学之所以被淘汰，是因为它重知识轻能力，而原位翻转课堂变“先教后学”为“先学后教”，学生由被动接受式学习转变为主动建构式学习，不断强化能力范式，在习得能力的同时掌握了知识，有利于核心素养的培养，“学为中心”的教学理念在翻转课堂上得到了充分体现。课堂教学证明，学生的学习兴趣和学习动机都比传统教学要高，在教师精心组织的讨论交流与展示汇报中，学生的表达交流能力、团队合作精神以及自主学习能力都得到了充分锻炼。综上所述，原位翻转课堂确实有利于学生的终身发展，它重新定义了新的时代背景下的师生关系和教学方式，不但转变了教育理念，而且促进了学科发展和教学质量的提高，是我国现今教学改革的重要突破口。时代在发展，科技在进步，教学方式也要与时俱进，顺应历史潮流，为了把学习的主动权还给学生，为了提高学生的核心素养，为了实现“立德树人”的教育目标，为了真正让学生在课堂上“真学”、“深学”、“乐学”，加强对原位翻转课堂的研究和推进势在必行、意义重大。
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